名校
1 . 已知拋物线
，过其准线上的点
作
的两条切线，切点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 的斜率为 | D．直线的方程为 |
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2023-11-16更新
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1233次组卷
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7卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
2 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线
于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线 与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
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2023-11-09更新
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558次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线
上，且
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
上，且.(1)证明：直线
过定点；(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，定点
，点P是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
（ ）
的焦点为F，定点，点P是抛物线上的动点，则当的值最小时，（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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5 . 已知抛物线
，点
是抛物线准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为
，
，直线
，
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，点是抛物线准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为，，直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 | B． |
C． | D． 的面积最小值为 |
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2023-02-04更新
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315次组卷
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5卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，
为上一动点，点
，则
（ ）
的焦点为，为上一动点，点，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，在点处的切线方程为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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2023-01-13更新
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736次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 如图，过点
的直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点，点P是直线BO上的点，且
轴．
(1)当
最小时，求直线l的方程；
(2)若直线PC，PD分别与抛物线相切，切点是C，D，求证：C，M，D三点共线．
的直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，点P是直线BO上的点，且轴．(1)当
最小时，求直线l的方程；(2)若直线PC，PD分别与抛物线相切，切点是C，D，求证：C，M，D三点共线．
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8 . 已知抛物线
，
，点
在
上，且不与坐标原点重合，过点
作
的两条切线，切点分别为，.记直线
，
，
的斜率分别为，，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当点在上运动时，求
的取值范围.
，，点在上，且不与坐标原点重合，过点作的两条切线，切点分别为，.记直线，，的斜率分别为，，.(1)当
时，求的值；(2)当点
在上运动时，求的取值范围.
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2022-03-13更新
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123次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题
名校
9 . 关于切线，下列结论正确的是（ ）
A．过点 且与圆 相切的直线方程为 |
B．过点 且与抛物线 相切的直线方程为 |
C．曲线 在点 处的切线的方程是 |
D．过点 且与曲线 相切的直线方程为 |
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2022-02-03更新
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912次组卷
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3卷引用：广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为A、B,直线经过抛物线C的焦点F,则
___________ ．
作抛物线的两条切线,切点分别为A、B,直线经过抛物线C的焦点F,则
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2022-01-19更新
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491次组卷
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4卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
