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解析
| 共计 71 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点的焦点,点的准线上一点.过点的两条直线分别与相切,直线分别相交于,求证:.
2023-11-23更新 | 507次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
3 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线两点,则下列结论正确的是(               
A.抛物线的准线方程为B.直线与抛物线相切
C.为定值D.
2023-11-09更新 | 549次组卷 | 3卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 设O为坐标原点,点MN在抛物线上,且.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点MN处的切线相交于点P,求的取值范围.
2023-09-16更新 | 1007次组卷 | 5卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
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5 . 已知直线与抛物线C交于AB两点,分别过AB两点作C的切线,两条切线的交点为D
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点Dy轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
2023-04-25更新 | 336次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,定点,点P是抛物线上的动点,则当的值最小时,          
A.1B.2C.D.4
2023-08-23更新 | 227次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知抛物线,点是抛物线准线上的一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,直线的斜率分别为,则下列说法正确的是(       
A.直线恒过定点B.
C.D.的面积最小值为
9 . 已知点在抛物线上,过动点作抛物线的两条切线,切点分别为,且直线与直线的斜率之积为.
(1)证明:直线过定点;
(2)过分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为,问:是否存在一点使得四点共圆?若存在,求所有满足条件的点;若不存在,请说明理由.
2022-12-09更新 | 1224次组卷 | 5卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图,过点的直线l交抛物线AB两点,O为坐标原点,点P是直线BO上的点,且轴.

(1)当最小时,求直线l的方程;
(2)若直线PCPD分别与抛物线相切,切点是CD,求证:CMD三点共线.
2022-11-10更新 | 297次组卷 | 2卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二创新班上学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般