组卷网 > 知识点选题 > 求抛物线的切线方程
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解析
| 共计 10 道试题
22-23高二上·河北保定·期末
1 . 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点,且lC的对称轴不平行,则称直线l与抛物线C相切,公共点P称为切点,且抛物线C在点P处的切线方程为.已知抛物线上有两点.过点AB分别作抛物线C的两条切线,直线交于点,过抛物线C上异于AB的一点的切线分别与交于点MN,则(       
A.直线的方程为B.点AQB的横坐标成等差数列
C.D.
2023-01-10更新 | 369次组卷 | 4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·江苏·单元测试
2 . 已知抛物线的焦点为F,点A是抛物线上的动点,设点,当取得最小值时,则
A.AB的斜率为
B.
C.外接圆的面积为
D.内切圆的面积为
2022-01-03更新 | 229次组卷 | 3卷引用:专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2021高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为,动圆圆心的轨迹方程为,过点的直线与轨迹只有一个公共点,求此直线方程.
2021-11-01更新 | 1343次组卷 | 6卷引用:专题4.2 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(易)
4 . 如图,已知抛物线,点为抛物线上一点,过点的圆轴相切于点,且与抛物线在点处有相同切线,,过点的直线交抛物线于点,直线的斜率分别为,满足.

(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求点到直线的距离的最小值.
2021-05-20更新 | 796次组卷 | 3卷引用:专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
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5 . (多选)过点(0,1)且与抛物线y2x有且仅有一个公共点的直线是(       
A.x=0B.y=0
C.x=1D.y=1
2021-04-19更新 | 1155次组卷 | 8卷引用:第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高三上·江苏南通·期中
6 . 已知抛物线Cy2=4x,其焦点为FP为直线x=﹣2上任意一点,过P作抛物线C的两条切线,切点分别为AB,斜率分别为k1k2,则(       
A.B.|k1k2|=2
C.AB过定点D.的最小值为8
2021-01-15更新 | 1020次组卷 | 14卷引用:专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
19-20高三上·广东佛山·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
7 . 如图,已知抛物线C:()的焦点F到直线的距离为AB是过抛物线C焦点F的动弦,O是坐标原点,过AB两点分别作此抛物线的切线,两切线相交于点P

(1)求证:
(2)若动弦AB不经过点,直线AB与准线l相交于点N,记MAMBMN的斜率分别为.问:是否存在常数λ,使得在弦AB运动时恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
2020-02-19更新 | 262次组卷 | 2卷引用:专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 如图,直线与抛物线相切于点.
   
(1)求实数的值;
(2)求以点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程.
2020-06-15更新 | 2412次组卷 | 27卷引用:2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章:圆锥曲线与方程 评估验收(二)
9 . 已知过点的直线轴于点抛物线上有一点使,
是抛物线的切线,则直线的方程是___
2018-07-05更新 | 955次组卷 | 4卷引用:第二章 直线和圆的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)
2012·辽宁·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
10 . 已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为
A.1B.3C.4D.8
共计 平均难度:一般