2 . 已知抛物线上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.

(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.

3 . 已知点是曲线上任意一点，点到点的距离与到直线轴的距离之差为1.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线，为曲线的两条互相垂直切线，切点为A，，交点为点.
（i）求点的轨迹方程；
（ii）求证：直线过定点，并求出定点坐标.

4 . 已知抛物线的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

5 . 已知抛物线，圆．抛物线的焦点到其准线的距离恰好是圆的半径．
（1）求抛物线的方程及其焦点坐标；
（2）过抛物线上一点（除原点外）作抛物线的切线，交轴于点．过点作圆的两条切线，切点分别为、．若，求的面积．

6 . 若动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y＝﹣2的距离少1，则动点P的轨迹C的方程为_____，若过点（2，1）作该曲线C的切线l，则切线l的方程为_____

7 . 平面直角坐标系中，已知椭圆，抛物线的焦点是的一个顶点，设是上的动点，且位于第一象限，记在点处的切线为.

（1）求的值和切线的方程（用表示）
（2）设与交于不同的两点，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.
（i）求证：点在定直线上;
（ii）设与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值.

8 . 如图，已知点，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限．

（1）求切点的纵坐标；
（2）若离心率为的椭圆恰好经过点，设切线交椭圆的另一点为，若设切线，直线，的斜率为，，，
①试用斜率表示；
②当取得最大值时求此时椭圆的方程．