解题方法
1 . 已知抛物线
和
.点
在
上（点与原点不重合），过点作
的两条切线，切点分别为
，直线
交于
两点，则
的值为______ .
和.点在上（点与原点不重合），过点作的两条切线，切点分别为，直线交于两点，则的值为
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解题方法
2 . 已知点
是抛物线：
上一点，过点P作抛物线：
的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（ ）
是抛物线：上一点，过点P作抛物线：的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（ ）A．若 ，则直线MN经过点F | B．直线 轴 |
C．点H的轨迹方程为 | D． |
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3 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线
于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
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2023-11-09更新
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558次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知
、
是抛物线：上的两点，
是线段的中点，过点和分别作的切线
、
，交于点
(1)证明：
轴：
(2)若点的坐标为
，求
的面积.
注：抛物线
在点
处的切线方程为
.
、是抛物线：上的两点，是线段的中点，过点和分别作的切线、，交于点(1)证明：
轴：(2)若点
的坐标为，求的面积.注：抛物线
在点处的切线方程为.
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名校
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以PF为直径的圆与y轴相切 |
C． | D．直线OP的斜率为 （O为原点） |
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2023-03-22更新
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228次组卷
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2卷引用：浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，过点
的直线
与抛物线只有一个公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求直线的方程.
的焦点到准线的距离为，过点 的直线与抛物线只有一个公共点.(1)求抛物线
的方程；(2)求直线
的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线
上，求三角形ABP面积的最大值.
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.
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2022-01-22更新
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2795次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
8 . 如图，已知直线与抛物线：
和椭圆
：
都相切，切点分别为，.
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）若
，是椭圆上异于的一点，求△
面积的最大值.
与抛物线：和椭圆：都相切，切点分别为，.（1）求抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）若
，是椭圆上异于的一点，求△面积的最大值.
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2021·浙江杭州·二模
名校
解题方法
9 . 如图，已知抛物线
在点处的切线与椭圆
相交，过点作的垂线交抛物线于另一点，直线
（为直角坐标原点）与相交于点
，记
、
，且
．
（1）求
的最小值；
（2）求
的取值范围．
在点处的切线与椭圆相交，过点作的垂线交抛物线于另一点，直线（为直角坐标原点）与相交于点，记、，且．（1）求
的最小值；（2）求
的取值范围．
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2021-05-05更新
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1430次组卷
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6卷引用：【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】
（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且满足
，则
的最大值是（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且满足，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-16更新
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472次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
