3 . 已知为抛物线上一点，是抛物线的焦点，且.

（1）求抛物线的方程；
（2）过圆上任意一点，作抛物线的两条切线、，与抛物线相切于点、，与轴分别交与点、，求四边形面积的最大值.

4 . 如图，已知抛物线：()的焦点为，准线为，为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于点，直线与抛物线的另一个交点为，过点作抛物线的切线交轴于点，与直线交于点，连结.

（1）证明：直线轴；
（2）记，的面积分别为，，当时，求点的横坐标.

5 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交C于，两点，其中，设直线分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.

（1）若，求切线的方程；
（2）过F作y轴的垂线交于点M，若有且仅有一条直线l使得，求t的取值范围.

6 . 已知：抛物线，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．

（1）若，求两条切线的方程；
（2）求面积的取值范围．

7 . 已知直线l₁，l₂分别于抛物线y²＝x相切于A，B两点．

（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l₁的方程；
（2）若直线l₁与l₂的交点为P，且点P在圆（x+2）²+y²＝1上，设直线l₁，l₂与y轴分别交于点M，N，求的取值范围．

8 . 已知抛物线：，圆：，直线：与抛物线相切于点，且与圆相切于点.

（1）当，时，求直线方程与抛物线的方程；
（2）设为抛物线的焦点，，的面积分别为，，当取得最大值时，求实数的值.

9 . 设点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．

（Ⅰ）若点为，求直线的方程；
（Ⅱ）若点为圆上的点，记两切线，的斜率分别为，，求的取值范围．