1 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,、是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则( )
A.若,则到准线距离的最小值为 |
B.若,且,则到准线的距离为 |
C.若,且,则到准线的距离为 |
D.若过焦点,,为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为 |
E.若,则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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413次组卷
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2卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,动圆M与圆相内切,且与直线相切,记动圆圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
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2022-05-20更新
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1021次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线在点处的切线与椭圆相交,过点作的垂线交抛物线于另一点,直线(为直角坐标原点)与相交于点,记、,且.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
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2021-05-05更新
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1438次组卷
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6卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
4 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O,对称轴为轴,其准线为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线,对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为,求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线,对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为,求的取值范围.
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2020-06-19更新
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525次组卷
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4卷引用:2020届广东省珠海市高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
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2020-06-19更新
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517次组卷
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4卷引用:2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题
2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
名校
6 . 已知抛物线和动直线.直线交抛物线于两点,抛物线在处的切线的交点为.
(1)当时,求以为直径的圆的方程;
(2)求面积的最小值.
(1)当时,求以为直径的圆的方程;
(2)求面积的最小值.
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2019-09-29更新
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836次组卷
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3卷引用:2019年广东省广州市增城区高三第一学期调研测试(一)数学(文)试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为的准线和对称轴交于点,点是上一点, 且满足,当取最大值时,点恰好在以、为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为________ .
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