1 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,、是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则( )
A.若,则到准线距离的最小值为 |
B.若,且,则到准线的距离为 |
C.若,且,则到准线的距离为 |
D.若过焦点,,为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为 |
E.若,则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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403次组卷
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2卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题
2 . 已知直线与抛物线C:交于A,B两点,分别过A,B两点作C的切线,两条切线的交点为D.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
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2023-04-25更新
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340次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线相交于A,B两点.过A,B两点分别作抛物线的切线,两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线,与x轴交于点D,则( )
A.当时, | B.若,P是抛物线上一个动点,则的最小值为2 |
C. | D.若点Q不在坐标轴上,直线AB的倾斜角为,则 |
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2022-10-11更新
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774次组卷
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4卷引用:广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题
广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,,下列说法正确的是( )
A. | B.当时, |
C.当时,直线的斜率为2 | D.面积的最小值为4 |
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2022-07-07更新
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1183次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
5 . 在平面直角坐标系中,动圆M与圆相内切,且与直线相切,记动圆圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
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2022-05-20更新
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1018次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的实轴长为2.点是抛物线的准线与C的一个交点.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
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2022-05-08更新
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1949次组卷
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9卷引用:广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
7 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点,对称轴为x轴,且直线与E相切.
(1)求E的方程;
(2)设P为E的准线上一点,过P作E的两条切线,切点为A,B,直线AB的斜率存在,且直线PA,PB与y轴分别交于C,D两点.
①证明:.
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)设P为E的准线上一点,过P作E的两条切线,切点为A,B,直线AB的斜率存在,且直线PA,PB与y轴分别交于C,D两点.
①证明:.
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-09-01更新
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434次组卷
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3卷引用:广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知抛物线在点处的切线与椭圆相交,过点作的垂线交抛物线于另一点,直线(为直角坐标原点)与相交于点,记、,且.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
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2021-05-05更新
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1430次组卷
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6卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
9 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O,对称轴为轴,其准线为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线,对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为,求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线,对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为,求的取值范围.
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2020-06-19更新
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525次组卷
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4卷引用:2020届广东省珠海市高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
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2020-06-19更新
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517次组卷
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4卷引用:2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题
2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)