名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的纵坐标为8,且.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线与抛物线E相切于点N,证明:.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线与抛物线E相切于点N,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,圆,过C上一点作C的切线,该切线经过点.
(1)求C的方程;
(2)若与C相切的直线l,与E相交于P,Q两点,求面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若与C相切的直线l,与E相交于P,Q两点,求面积的最大值.
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2023-04-21更新
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312次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡中学2023届高三月考(七)文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,其准线与坐标轴交于点A,点P为E上一点,当取最小值时,点P恰好在以A,F为焦点的双曲线上,则双曲线的实轴长等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-18更新
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733次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
4 . 已知抛物线与直线相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线的准线上一点,过作抛物线的两条切线,切点分别为,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线的准线上一点,过作抛物线的两条切线,切点分别为,证明:.
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名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中,已知圆,A、B是抛物线上两点,的重心恰好为抛物线S的焦点F,且的面积为.
(1)求p的值;
(2)求与抛物线S的公切线的方程.
(1)求p的值;
(2)求与抛物线S的公切线的方程.
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2022-03-28更新
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348次组卷
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4卷引用:陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点坐标为,点,过点P作直线l交抛物线C于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线,两切线交于点Q,则面积的最小值为___________ .
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7 . 已知抛物线上有一动点,过点作抛物线的切线交轴于点.
(1)判断线段的中垂线是否过定点?若过,求出定点坐标;若不过,请说明理由;
(2)过点作的垂线交抛物线于另一点,求的面积的最小值.
(1)判断线段的中垂线是否过定点?若过,求出定点坐标;若不过,请说明理由;
(2)过点作的垂线交抛物线于另一点,求的面积的最小值.
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2021-12-09更新
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486次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题陕西省2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为轴,且直线与相切.
(1)求的方程;
(2)设为的准线上一点,过作的两条切线切点为,,证明:.
(1)求的方程;
(2)设为的准线上一点,过作的两条切线切点为,,证明:.
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2021-09-08更新
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126次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,M为直线y=x-2上一动点,过点M作抛物线C:x2=y的两条切线MA,MB,切点分别为A,B,N为AB的中点.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2021-12-07更新
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2734次组卷
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14卷引用:陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题7抛物线(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题37 阿基米德三角形云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,过F且斜率为k的直线与抛物线交于A,B两点.
(1)设O为坐标原点,直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)过A,B两点分别作抛物线的切线,设两切线交于点C,若的面积为,求k的值.
(1)设O为坐标原点,直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)过A,B两点分别作抛物线的切线,设两切线交于点C,若的面积为,求k的值.
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