1 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，过点的直线与轨迹只有一个公共点，求此直线方程.

2 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上动点，点，当取最大值时，点的坐标为__________.

3 . 已知点在抛物线C：（）的准线上，过点A的直线与抛物线在第一象限相切于点B，记抛物线的焦点为F，则（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

4 . 已知直线与抛物线交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．
（1）证明，抛物线在点处的切线与直线平行；
（2）是否存在实数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限．

求切点的纵坐标；
有一离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线的斜率分别为，，，若，求椭圆的方程．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线：上，直线：与抛物线交于，两点，且直线，的斜率之和为-1.

（1）求和的值；
（2）若，设直线与轴交于点，延长与抛物线交于点，抛物线在点处的切线为，记直线，与轴围成的三角形面积为，求的最小值.

7 . 若直线l:与抛物线:相切于点，则以点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的标准方程为_________________________．

8 . 已知抛物线，过定点的直线交抛物线于两点.
（Ⅰ）分别过作抛物线的两条切线，为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.
（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点关于直线对称，弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.