名校
1 . 抛物线在点处的切线的斜率为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
解题方法
2 . 已知为坐标原点,为直线上的动点,的平分线与直线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的两个动点,点在第一象限,点在第四象限,直线分别过点且与曲线相切,为的交点,为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的两个动点,点在第一象限,点在第四象限,直线分别过点且与曲线相切,为的交点,为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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3 . 已知抛物线:及该抛物线上一点.(1)过点作抛物线的切线,求该切线的方程;
(2)过点分别作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为,,求证:直线的斜率为定值.
(2)过点分别作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为,,求证:直线的斜率为定值.
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2023-12-19更新
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273次组卷
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2卷引用:福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
4 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于两点,直线与交于,两点,
(1)当的纵坐标为4时,求抛物线在点处的切线方程;
(2)四边形面积的最小值.
(1)当的纵坐标为4时,求抛物线在点处的切线方程;
(2)四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,是抛物线上一个动点,点,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.过点A与抛物线有一个公共点的直线有3条 |
C.的最小值为 |
D.点到直线的最短距离为 |
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2022-01-14更新
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798次组卷
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5卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
6 . 设是抛物线:上的两点,是坐标原点,下列结论成立的是( )
A.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为1 |
B.有且只有两条直线过点且与抛物线只有一个公共点 |
C.若,则为定值 |
D.若,则 |
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2021-12-14更新
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362次组卷
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2卷引用:福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知过点P(-2,0)的直线l与抛物线Γ:相切于点T(x0,2).
(1)求p,x0;
(2)设直线m:与Γ相交于点A,B,射线PA,PB与Γ的另一个交点分别为C,D,问:直线CD是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求p,x0;
(2)设直线m:与Γ相交于点A,B,射线PA,PB与Γ的另一个交点分别为C,D,问:直线CD是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-12-06更新
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824次组卷
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6卷引用:福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
8 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(2,-4).
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)若点B(0,2),求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)若点B(0,2),求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程.
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2021-11-21更新
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578次组卷
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8卷引用:福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题
福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2抛物线的简单几何性质(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)BBWYhjsx1110(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知抛物线;
(1)过点作抛物线的切线,求切线方程;
(2)设,是抛物线上异于原点的两动点,其中,以,为直径的圆恰好过抛物线的焦点,延长,分别交抛物线于,两点,若四边形的面积为32,求直线的方程.
(1)过点作抛物线的切线,求切线方程;
(2)设,是抛物线上异于原点的两动点,其中,以,为直径的圆恰好过抛物线的焦点,延长,分别交抛物线于,两点,若四边形的面积为32,求直线的方程.
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名校
10 . 已知抛物线:的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,弦的中点的横坐标为,.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线的倾斜角为锐角,求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线的倾斜角为锐角,求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
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2019-05-29更新
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1441次组卷
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12卷引用:福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学(理)试题河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考数学(文)试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题