求抛物线的切线方程单选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2024·河北邢台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 设

，

为抛物线

上不同的四点，点

，

关于该抛物线的对称轴对称，

平行于该抛物线在点

处的切线

，设点

到直线

和直线

的距离分别为

，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-02更新 | 357次组卷 | 1卷引用：2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定点问题

2 . 已知抛物线

，

是直线

上的一个动点，过

作抛物线

的两条切线，切点分别为

，

，若

为圆

上的动点，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．5

C．2

D．

2023-12-28更新 | 500次组卷 | 3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题

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23-24高三上·辽宁朝阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

3 . 已知抛物线

的焦点为B，C的准线与y轴交于点A，P是C上的动点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 1183次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·河北·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形，在数学发展的历史长河中，它不断地闪炼出真理的光辉，这个两千多年的古老图形，蕴藏着很多性质．已知抛物线

，过焦点的弦

的两个端点的切线相交于点

，则下列说法正确的是（）

A．

点必在直线

上，且以

为直径的圆过

点

B．

点必在直线

上，但以

为直径的圆不过

点

C．

点必在直线

上，但以

为直径的圆不过

点

D．

点必在直线

上，且以

为直径的圆过

点

2023-06-25更新 | 376次组卷 | 5卷引用：河北省部分高中2023届高三三模数学试题

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22-23高三·河北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用定积分求几何体的体积求平面轨迹方程求椭圆的切线方程求抛物线的切线方程

名校

5 . 已知点

到点

的距离比到

轴的距离大1，记点

的轨迹为

.直线

与椭圆

相切.

与

在第一象限的交点为

，且曲线

在点

处的切线斜率乘积为

.设

的上，左顶点为

.将直线

与

围成的图形绕

轴旋转

形成一个旋转体，则该旋转体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 599次组卷 | 2卷引用：河北省衡水中学2023届高三数学能力考试试题

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2021·江西宜春·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据双曲线过的点求标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 抛物线

：

与双曲线

：

有一个公共焦点

，过

上一点

向

作两条切线，切点分别为

、

，则

（）

A．49

B．68

C．32

D．52

2021-05-31更新 | 1466次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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2020·河北邯郸·一模

单选题 | 困难(0.15) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程

名校

7 . 过点

作抛物线

的切线

，

，切点分别为

，

，若

的重心坐标为

，且P在抛物线

上，则

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-16更新 | 3432次组卷 | 9卷引用：2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学（理）试题

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19-20高三下·河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程抛物线的通径问题求抛物线上一点到定点的最值抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 过抛物线C：x²＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2020-03-22更新 | 1125次组卷 | 6卷引用：河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题

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19-20高三·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

,过直线

上任一点引抛物线的两条切线,切点为

,

,则点

到直线

的距离

A．无最小值	B．无最大值
C．有最小值,最小值为1	D．有最大值,最大值为

2020-01-10更新 | 537次组卷 | 3卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程

名校

10 . 过抛物线

上两点

分别作抛物线的切线，若两切线垂直且交于点

，则直线

的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-05-11更新 | 988次组卷 | 7卷引用：【衡水金卷压轴卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（二）

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