1 . 已知抛物线
的焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点.过A作C的切线m及平行于x轴的直线
,过F作平行于m的直线交
于M,过B作C的切线n及平行于x轴的直线
,过F作平行于n的直线交
于N.若
,则点A的横坐标为______ .
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名校
2 . 造纸术是中国四大发明之一,彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行,19世纪折纸与数学研究相结合,发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上,学生们研究了圆锥曲线的包络线折法.如图,在一张矩形纸片上取一点
,记矩形一边所在直线为
,将点
折叠到
上(即
),不断重复这个操作,就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线,这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线
的所有包络线中,恰好过点
的包络线所在的直线方程为__________ .
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2024-04-08更新
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366次组卷
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3卷引用:安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
名校
3 . 已知F为抛物线
的焦点,由直线
上的动点P作抛物线的切线,切点分别是A,B,则
与
(
为坐标原点)的面积之和的最小值是_________ .
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2023-02-06更新
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1195次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
4 . 已知
为坐标原点,过点
作两条直线与抛物线
:
相切于
,
两点,则
面积的最小值为__________ .
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2018-06-05更新
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791次组卷
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3卷引用:【全国百强校】安徽亳州市涡阳一中2018届高三最后一卷数学理试题