【推荐1】如果两地的距离是600公里，驾车走完这600公里耗时6小时，那么在某一时刻，车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言：是距离关于时间的函数，那么一定存在：就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续，在内可导，且.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是是与割线平行的一条切线的斜率，切线与曲线相切于点.已知对任意实数，且，不等式恒成立，若函数，则实数的取值范围为__________.

【推荐2】已知函数．若函数在上存在两个不相等的零点，则实数a的取值范围是_______．

【推荐3】已知函数与的图像上存在关于原点对称的对称点，则实数的取值范围是______．

【推荐1】过直线上一点P（点P不在x轴上）作抛物线的两条切线，两条切线分别交x轴于点G，H，则外接圆面积的最小值为______．

【推荐2】已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则__________；向量与的夹角为__________．

【推荐3】已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，在处的切线与的准线交于点，若，则______；面积的最小值为______．

【推荐1】直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，与其准线交于点，若，，则__________．

【推荐3】已知抛物线上一点，点，是抛物线上异于的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是______.

【推荐1】已知F为抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则的最小值为_______．

【推荐2】已知抛物线的焦点为，四边形的顶点都在抛物线上，三点，，共线，垂直平分线段，若与垂直，则直线的方程为___________，四边形的面积为___________.

【推荐3】过的直线交抛物线于、两点，若（为坐标原点），则的面积为__________．