名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的纵坐标为8,且.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线与抛物线E相切于点N,证明:.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线与抛物线E相切于点N,证明:.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,圆,过C上一点作C的切线,该切线经过点.
(1)求C的方程;
(2)若与C相切的直线l,与E相交于P,Q两点,求面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若与C相切的直线l,与E相交于P,Q两点,求面积的最大值.
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2023-04-21更新
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313次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考理科数学试题
3 . 设抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,且,线段的中点到轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆和抛物线均相切,求实数的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆和抛物线均相切,求实数的值.
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2022-12-23更新
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323次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
4 . 已知抛物线与直线相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线的准线上一点,过作抛物线的两条切线,切点分别为,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线的准线上一点,过作抛物线的两条切线,切点分别为,证明:.
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名校
5 . 已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切.
(1)求p的值:
(2)点M在的准线上,动点A在上,在A点处的切线l2交y轴于点B,设,求证:点N在定直线上,并求该定直线的方程.
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2023-05-27更新
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542次组卷
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17卷引用:2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)专题1 解析几何与平面向量(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系中,已知圆,A、B是抛物线上两点,的重心恰好为抛物线S的焦点F,且的面积为.
(1)求p的值;
(2)求与抛物线S的公切线的方程.
(1)求p的值;
(2)求与抛物线S的公切线的方程.
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2022-03-28更新
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348次组卷
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4卷引用:陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
解题方法
7 . 已知曲线C上任一点到点的距离比它到直线的距离小2.经过点的直线l与曲线C交于A,B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线C在点A,B处的切线交于点P,求面积的最小值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线C在点A,B处的切线交于点P,求面积的最小值.
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8 . 已知抛物线,,点在上,且不与坐标原点重合,过点作的两条切线,切点分别为,.记直线,,的斜率分别为,,.
(1)当时,求的值;
(2)当点在上运动时,求的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)当点在上运动时,求的取值范围.
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2022-03-13更新
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123次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 已知抛物线上有一动点,过点作抛物线的切线交轴于点.
(1)判断线段的中垂线是否过定点?若过,求出定点坐标;若不过,请说明理由;
(2)过点作的垂线交抛物线于另一点,求的面积的最小值.
(1)判断线段的中垂线是否过定点?若过,求出定点坐标;若不过,请说明理由;
(2)过点作的垂线交抛物线于另一点,求的面积的最小值.
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2021-12-09更新
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494次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题陕西省2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
10 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为轴,且直线与相切.
(1)求的方程;
(2)设为的准线上一点,过作的两条切线切点为,,证明:.
(1)求的方程;
(2)设为的准线上一点,过作的两条切线切点为,,证明:.
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2021-09-08更新
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126次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题