解题方法
1 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，过点的直线
与抛物线交于
，
两点（在第一象限），
为坐标原点，抛物线的准线与
轴的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 取最大值时，直线 的方程为 |
B．若点 ，则 的最小值为3 |
C．无论过点的直线在什么位置，两条直线， 的斜率之和为定值 |
D．若点在抛物线准线上的射影为 ，则直线 、 的斜率之积为定值 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线与抛物线E相切于点N，证明：
．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且．(1)求抛物线E的方程；
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线
与抛物线E相切于点N，证明：．
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，圆
，过C上一点
作C的切线，该切线经过点
．
(1)求C的方程；
(2)若与C相切的直线l，与E相交于P，Q两点，求
面积的最大值．
的焦点为F，圆，过C上一点作C的切线，该切线经过点．(1)求C的方程；
(2)若与C相切的直线l，与E相交于P，Q两点，求
面积的最大值．
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2023-04-21更新
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312次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当
取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线
上，则双曲线的实轴长等于（ ）
的焦点为F，其准线与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则双曲线的实轴长等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-18更新
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733次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 写出一条与圆
和曲线
都相切的直线的方程：___________ .
和曲线都相切的直线的方程：
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2023-03-11更新
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1576次组卷
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13卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
为C上一动点，曲线C在点M处的切线交y轴于N点，若
，则
（ ）
的焦点为F，为C上一动点，曲线C在点M处的切线交y轴于N点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线于
两点，且
，线段
的中点到
轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆
和抛物线均相切，求实数
的值.
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，线段的中点到轴的距离为3.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与圆和抛物线均相切，求实数的值.
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2022-12-23更新
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321次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
8 . 已知抛物线
与直线相切.
(1)求抛物线
的方程；
(2)设为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：
.
与直线相切.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：.
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9 . 已知抛物线
和圆
，倾斜角为45°的直线过
的焦点且与
相切．
(1)求p的值：
(2)点M在
的准线上，动点A在上，在A点处的切线l2交y轴于点B，设
，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．
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2023-05-27更新
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518次组卷
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17卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量在解析几何中的应用（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题01 直线与圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点45 三定问题（定点、定值、定直线）（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)（已下线）专题1 解析几何与平面向量（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题
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解题方法
10 . 在直角坐标系
中，已知圆
，A、B是抛物线
上两点，
的重心恰好为抛物线S的焦点F，且的面积为
.
(1)求p的值；
(2)求
与抛物线S的公切线的方程.
中，已知圆，A、B是抛物线上两点，的重心恰好为抛物线S的焦点F，且的面积为.(1)求p的值；
(2)求
与抛物线S的公切线的方程.
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2022-03-28更新
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348次组卷
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4卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
