2024高三下·江苏·专题练习
1 . 如图，过点
作抛物线
的两条切线
，切点分别是
，动点
为抛物线
上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交于点
.
(1)若
，证明：直线
经过点
；
(2)若分别记
的面积为
，求
的值.
作抛物线的两条切线，切点分别是，动点为抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交于点.(1)若
，证明：直线经过点；(2)若分别记
的面积为，求的值.
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2 . 在抛物线
上取横坐标为
和2的两点，平行于直线的直线
同时与抛物线和圆
相切，则
（ ）
上取横坐标为和2的两点，平行于直线的直线同时与抛物线和圆相切，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
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2023-11-09更新
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550次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
过点
，焦点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求过点
的抛物线的切线方程；
(3)从点发出的光线经过点被抛物线反射，求反射光线所在的直线方程.
过点，焦点为.(1)求抛物线
的方程；(2)求过点
的抛物线的切线方程；(3)从点
发出的光线经过点被抛物线反射，求反射光线所在的直线方程.
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22-23高二·全国·课堂例题
5 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l与抛物线C有唯一公共点，则这样的直线有______ 条．
，过点的直线l与抛物线C有唯一公共点，则这样的直线有
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
，
，
是抛物线
上不同的三点，
有两边所在的直线与抛物线
相切，证明：对不同的i，
，
为定值.
，，是抛物线上不同的三点，有两边所在的直线与抛物线相切，证明：对不同的i，，为定值.
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解题方法
7 . 已知抛物线
，为坐标原点，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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862次组卷
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6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 平面解析几何-2
2022·甘肃临夏·一模
解题方法
8 . 过点
作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长
等于（ ）
作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长等于（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2023-09-12更新
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591次组卷
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6卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学（文）试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
22-23高二上·四川凉山·期末
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线在第一象限的交点为且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过直线
上的点作抛物线的两条切线，设切点分别为，，求点
到直线
的距离的最大值.
的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为且.(1)求抛物线
的方程；(2)过直线
上的点作抛物线的两条切线，设切点分别为，，求点到直线的距离的最大值.
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2023-04-06更新
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288次组卷
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5卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）每日一题 第20题 最值问题 减元降次（高二）
22-23高二下·福建莆田·阶段练习
10 . 已知为抛物线的焦点，为坐标原点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于两点，直线与交于
，
两点，
(1)当的纵坐标为4时，求抛物线在点处的切线方程；
(2)四边形
面积的最小值.
为抛物线的焦点，为坐标原点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于两点，直线与交于，两点，(1)当
的纵坐标为4时，求抛物线在点处的切线方程；(2)四边形
面积的最小值.
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