1 . 过的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.
（1）求；
（2）过，的直线交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.

2 . 若椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、,当时，求直线的方程.

3 . 已知抛物线C：x²＝8y，过点M（x₀，y₀）作直线MA、MB与抛物线C分别切于点A、B，且以AB为直径的圆过点M，则y₀的值为（       ）

A．﹣1

B．﹣2

C．﹣4

D．不能确定

4 . 已知抛物线C：x²=8y，过点M（x₀，y₀）作直线MA、MB与抛物线C分别切于点A、B，且以AB为直径的圆过点M，则y₀的值为_____.

5 . 已知直线与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点.
（1）求与直线平行，且与抛物线相切的切线方程；
（2）点M在抛物线的弧AOB上移动，是否存在点M使得的面积最大？如果存在，求出点M的坐标及面积的最大值；如果不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.

7 . 抛物线的准线与轴的交点为，过点作的两条切线，切点分别为、，则__________.

8 . 已知抛物线的焦点为，圆与轴的一个交点为，圆的圆心为，为等边三角形.
（1）求抛物线的方程
（2）设圆与抛物线交于、两点，点为抛物线上介于、两点之间的一点，设抛物线在点处的切线与圆交于、两点，在圆上是否存在点，使得直线、均为抛物线的切线，若存在求点坐标（用、表示）；若不存在，请说明理由.

9 . 已知抛物线和动直线.直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线的交点为.
（1）当时，求以为直径的圆的方程；
（2）求面积的最小值.

10 . 已知抛物线的焦点为,为轴正半轴上的一点．且（为坐标原点），若抛物线上存在一点，其中，使过点的切线，则切线在轴上的截距为_______．