1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：过焦点且垂直于的直线与以
为直径的圆的交点分别在定直线上．
：的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线
的方程；(2)求证：过焦点
且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上．
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2023-01-13更新
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273次组卷
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3卷引用：广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 设经过点
的直线与抛物线
相交于
两点，若线段中点的横坐标为
，则
（ ）
的直线与抛物线相交于两点，若线段中点的横坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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2478次组卷
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14卷引用：高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题
高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测理科数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期中期考试数学（文科）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附中2023届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
3 . 过抛物线：的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于，两点，则
的值为（ ）
：的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于，两点，则的值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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2022-03-21更新
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968次组卷
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4卷引用：广西2022届高三第一次适应性考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点.
(1)证明以为直径的圆与直线
相切；
(2)求
的值.
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点.(1)证明以
为直径的圆与直线相切；(2)求
的值.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若
，则直线
的倾斜角为（ ）
的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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529次组卷
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6卷引用：广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题
6 . 过抛物线
的焦点作直线与抛物线交于，两点，则当点，到直线
的距离之和最小时，线段的长度为______
的焦点作直线与抛物线交于，两点，则当点，到直线的距离之和最小时，线段的长度为
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2021-10-05更新
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320次组卷
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4卷引用：广西河池市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
广西河池市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）9.4 抛物线（精练）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线y2=4x，F是抛物线的焦点，直线l与抛物线交于A､B两点，若|AF|+|BF|=6，则线段AB中点的横坐标为___________ .
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2021-06-06更新
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175次组卷
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2卷引用：广西玉林市第十一中学2021届高三下学期高考热身考试数学（文）试题
名校
8 . 如图，已知抛物线
，圆
，过圆心
的直线与抛物线和圆依次交于点
，
，
，
，则
（ ）
，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于点，，，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2021-01-29更新
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360次组卷
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10卷引用：广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题
广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学（理）试题河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题山东省临沂市重点中学2020-2021学年高三上学期1月金太阳联考数学试题甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
交于两点，为抛物线的焦点，若
，则
的值是（ ）
与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-09更新
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1646次组卷
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7卷引用：广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题
广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市新津区成实外高级中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C的方程是
.
(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为
，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.
.(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为
，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.
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2021-11-27更新
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1164次组卷
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15卷引用：广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题2016-2017学年福建南安一中高二文上学期段考二数学试卷2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
