解题方法
1 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为
，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于
、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
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2024-03-20更新
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403次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，点为抛物线
的焦点，点
，直线
交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线的焦点，点，直线交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 | D．若直线 与 的倾斜角互补，则 |
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2024-03-14更新
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208次组卷
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2卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（文科）试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线相切于点（异于坐标原点
，与
轴交于点，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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781次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
5 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为，点
是抛物线上的两点，抛物线在
两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线 过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，
，
，（ ）
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．则 的面积最小值为 | D．则 的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1034次组卷
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5卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
解题方法
7 . 已知定点
为动点，以
为直径的圆和
轴相切.记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求的轨迹方程；
(2)若过的直线与相交于两点，与圆
相交于
两点，且
在轴上方，
，求的方程.
为动点，以为直径的圆和轴相切.记动点的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)若过
的直线与相交于两点，与圆相交于两点，且在轴上方，，求的方程.
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8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，横坐标非负的动点到轴的距离为
，且
，记点的运动轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若
是上两点，且线段的中点为
，求
．
中，已知点，横坐标非负的动点到轴的距离为，且，记点的运动轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，且线段的中点为，求．
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9 . 直线
过抛物线C：
（
）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（ ）
过抛物线C：（）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（ ）A． |
B． |
C． （设 ） |
| D．准线与以为直径的圆相切 |
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2024-01-26更新
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216次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
10 . 已知直线
与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为
，则
（ ）
与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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