解题方法
1 . （1）已知直线
经过抛物线
的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．若直线的倾斜角为
，求
的值；
（2）抛物线
截直线
所得弦长等于？
经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．若直线的倾斜角为，求的值；（2）抛物线
截直线所得弦长等于？
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2020-12-28更新
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43次组卷
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2卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相交于
两点.
（1）将
表示为
的函数；
（2）若
，求
的周长.
的焦点为，直线与抛物线相交于两点.（1）将
表示为的函数；（2）若
，求的周长.
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2020-11-16更新
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591次组卷
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6卷引用：北京市汇文中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则
_________ ．
的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则
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4 . 已知斜率为1的直线l经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）求线段AB的长；
（Ⅱ）已知点
，证明：直线AM与直线BM不垂直．
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．（Ⅰ）求线段AB的长；
（Ⅱ）已知点
，证明：直线AM与直线BM不垂直．
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名校
5 . 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C经过点
．
Ⅰ
求抛物线C的标准方程；
Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．
．Ⅰ求抛物线C的标准方程；Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．
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2019-03-13更新
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525次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l：y=
与抛物线C交于A，B两点.
（1）求AB弦长；
（2）求△FAB的面积.
的焦点为F，直线l：y=与抛物线C交于A，B两点.（1）求AB弦长；
（2）求△FAB的面积.
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2018-12-26更新
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1396次组卷
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6卷引用：【全国百强校】北京101中学2018-2019学年上学期高二年级期中考试数学试卷
【全国百强校】北京101中学2018-2019学年上学期高二年级期中考试数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
7 . 设倾斜角为45°的直线通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M,N两点,则弦MN的长为
A． | B． | C．16 | D．8 |
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2018-10-02更新
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486次组卷
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4卷引用：北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 设F为抛物线
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．
(1)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|；
(2)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．(1)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|；
(2)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．
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2018-06-13更新
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405次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 定长为
的线段
的两个端点在以点
为焦点的抛物线
上移动，记线段的中点为
，求点到
轴的最短距离，并求此时点的坐标．
的线段的两个端点在以点为焦点的抛物线上移动，记线段的中点为，求点到轴的最短距离，并求此时点的坐标．
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10 . 已知抛物线：，直线
与抛物线交于
，
两点.点
为抛物线上一动点，直线
，
分别与轴交于，
.
(1)若
的面积为
，求点
的坐标；
(2)当直线
时，求线段的长；
(3)若
与面积相等，求的面积.
：，直线与抛物线交于，两点.点为抛物线上一动点，直线，分别与轴交于，.(1)若
的面积为，求点的坐标；(2)当直线
时，求线段的长；(3)若
与面积相等，求的面积.
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