名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线
与直线
的一个交点的横坐标为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于
两点，
为坐标原点，若
，求
的面积.
的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若，求的面积.
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2018-02-27更新
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1160次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
2 . 已知动圆在运动过程中，其圆心M到点（0，1）与到直线y=-1的距离始终保持相等．
（1）求圆心M的轨迹方程；
（2）若直线
与点M的轨迹交于A、B两点，且
，求k的值．
（1）求圆心M的轨迹方程；
（2）若直线
与点M的轨迹交于A、B两点，且，求k的值．
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2018-02-27更新
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628次组卷
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3卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
的焦点，斜率为的直线交抛物线于
两点.
(1)求线段
的长度；
(2) 为坐标原点, 为抛物线上一点，若
，求
的值．
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名校
解题方法
4 . 为抛物线
的焦点，
是抛物线上的两个动点.
（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求
；
（Ⅱ）若直线
，求点
到直线
的距离的最小值.
为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点.（Ⅰ）若直线
经过焦点，且斜率为2，求；（Ⅱ）若直线
，求点到直线的距离的最小值.
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2018-01-19更新
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477次组卷
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6卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
5 . 已知直线：
（
）和抛物线
.
（1）若直线与抛物线有两个不同的公共点，求
的取值范围；
（2）当
时，直线与抛物线相交于、
两点，求的长.
：（）和抛物线.（1）若直线
与抛物线有两个不同的公共点，求的取值范围；（2）当
时，直线与抛物线相交于、两点，求的长.
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2017-11-07更新
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424次组卷
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2卷引用：黑龙江省和吉林省九校2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
10-11高三·安徽合肥·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知抛物线，过点
的直线与抛物线交于、两点，且直线与
轴交于点.（1）求证:
，
，
成等比数列；
（2）设
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.（1）求证:，，成等比数列；（2）设
，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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2019-01-30更新
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441次组卷
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7卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟文科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）2011届安徽省合肥市高三第一次教学质置检测理科数学卷（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2010·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
7 . 已知
的极坐标方程为
，
,
分别为在直角坐标系中与轴，
轴的交点．曲线
的参数方程为
（
为参数，且
），
为,的中点．
（1）将，化为普通方程；
（2）求直线
（为坐标原点）被曲线所截得弦长．
的极坐标方程为，,分别为在直角坐标系中与轴，轴的交点．曲线的参数方程为（为参数，且），为,的中点．（1）将
，化为普通方程；（2）求直线
（为坐标原点）被曲线所截得弦长．
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名校
解题方法
8 . 过
作抛物线的两条切线，切点分别为.若
.
(1)求抛物线的方程；
(2)
，过任作一直线交抛物线于，
两点，求
的最小值.
作抛物线的两条切线，切点分别为.若.(1)求抛物线
的方程；(2)
，过任作一直线交抛物线于，两点，求的最小值.
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12-13高二上·黑龙江·期末
9 . 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x+1截得的弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y＝2x﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y＝2x﹣5的距离最短．
．（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y＝2x﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y＝2x﹣5的距离最短．
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11-12高二上·黑龙江牡丹江·期末
10 . 、抛物线
上有一点
到焦点的距离为5.
（1）求
的值；
（2）过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，求线段的长.
上有一点到焦点的距离为5.（1）求
的值；（2）过焦点且斜率为1的直线
交抛物线于两点，求线段的长.
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