名校
解题方法
1 . 已知直线
经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
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2023-03-07更新
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509次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
2 . 已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点
，椭圆的长轴长为2p．
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)P为抛物线上一点，
为椭圆的左焦点，直线
交椭圆于A，B两点，直线
与抛物线交于P，Q两点，求
的最大值．
有一个相同的焦点，椭圆的长轴长为2p．(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)P为抛物线上一点，
为椭圆的左焦点，直线交椭圆于A，B两点，直线与抛物线交于P，Q两点，求的最大值．
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2023-03-02更新
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629次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考文科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
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2023-02-15更新
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785次组卷
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5卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
与双曲线
的渐近线在第一象限的交点为P，且点P的横坐标为3．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点，点
为x轴上的动点，若
为等边三角形，求实数t的取值范围．
与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，且点P的横坐标为3．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点，点
为x轴上的动点，若为等边三角形，求实数t的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段
的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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2023-03-06更新
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594次组卷
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8卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与交于
、
两点，求线段的长．
的顶点在原点，焦点坐标为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于、两点，求线段的长．
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2022-12-19更新
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239次组卷
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4卷引用： 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
过F且与抛物线交于A，B两点，线段的垂直平分线交
轴于点N，交于点M，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
过F且与抛物线交于A，B两点，线段的垂直平分线交轴于点N，交于点M，求证：为定值．
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2022-11-14更新
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479次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：的准线方程为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线：
交抛物线于、两点，求弦长
．
：的准线方程为．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
：交抛物线于、两点，求弦长．
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2023-08-02更新
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584次组卷
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3卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知抛物线
上第一象限的一点
到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程和
点坐标；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A、B，若
的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．
上第一象限的一点到其焦点的距离为2．(1)求抛物线C的方程和
点坐标；(2)过点
的直线l交抛物线C于A、B，若的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．
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2022-10-13更新
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1072次组卷
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7卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求．
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
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2023-01-31更新
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282次组卷
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12卷引用：四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题
四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（迎元旦模拟）文科数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
