名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的准线方程为
.
(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长
.
的准线方程为.(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长.
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2022-03-07更新
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891次组卷
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28卷引用：北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题专题2.7 平面解析几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
2 . （1）已知直线
经过抛物线
的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．若直线的倾斜角为
，求
的值；
（2）抛物线
截直线
所得弦长等于？
经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．若直线的倾斜角为，求的值；（2）抛物线
截直线所得弦长等于？
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2020-12-28更新
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43次组卷
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2卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相交于
两点.
（1）将
表示为
的函数；
（2）若
，求
的周长.
的焦点为，直线与抛物线相交于两点.（1）将
表示为的函数；（2）若
，求的周长.
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2020-11-16更新
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591次组卷
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6卷引用：北京市汇文中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知斜率为1的直线l经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）求线段AB的长；
（Ⅱ）已知点
，证明：直线AM与直线BM不垂直．
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．（Ⅰ）求线段AB的长；
（Ⅱ）已知点
，证明：直线AM与直线BM不垂直．
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名校
5 . 已知抛物线
与直线
相交于A,B两点，O为坐标原点.
（1）求证：
;
（2）当
时，求
的弦长.
与直线相交于A,B两点，O为坐标原点.（1）求证：
;（2）当
时，求的弦长.
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2019-11-21更新
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547次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
名校
6 . 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C经过点
．
Ⅰ
求抛物线C的标准方程；
Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．
．Ⅰ求抛物线C的标准方程；Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．
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2019-03-13更新
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525次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l：y=
与抛物线C交于A，B两点.
（1）求AB弦长；
（2）求△FAB的面积.
的焦点为F，直线l：y=与抛物线C交于A，B两点.（1）求AB弦长；
（2）求△FAB的面积.
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2018-12-26更新
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1396次组卷
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6卷引用：【全国百强校】北京101中学2018-2019学年上学期高二年级期中考试数学试卷
【全国百强校】北京101中学2018-2019学年上学期高二年级期中考试数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
8 . 设F为抛物线
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．
(1)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|；
(2)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．(1)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|；
(2)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．
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2018-06-13更新
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405次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 定长为
的线段的两个端点在以点
为焦点的抛物线
上移动，记线段的中点为
，求点到
轴的最短距离，并求此时点的坐标．
的线段的两个端点在以点为焦点的抛物线上移动，记线段的中点为，求点到轴的最短距离，并求此时点的坐标．
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10 . 已知抛物线：，直线
与抛物线交于
，
两点.点
为抛物线上一动点，直线
，
分别与轴交于，
.
(1)若
的面积为
，求点
的坐标；
(2)当直线
时，求线段的长；
(3)若
与面积相等，求的面积.
：，直线与抛物线交于，两点.点为抛物线上一动点，直线，分别与轴交于，.(1)若
的面积为，求点的坐标；(2)当直线
时，求线段的长；(3)若
与面积相等，求的面积.
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