名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相交于
两点.
（1）将
表示为
的函数；
（2）若
，求
的周长.
的焦点为，直线与抛物线相交于两点.（1）将
表示为的函数；（2）若
，求的周长.
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2020-11-16更新
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591次组卷
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6卷引用：北京市汇文中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则
_________ ．
的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则
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名校
3 . 过抛物线
（
）的焦点作平行于
轴的直线与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，
面积为
，则
_____ .
（）的焦点作平行于轴的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，面积为，则
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4 . 已知斜率为1的直线l经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）求线段AB的长；
（Ⅱ）已知点
，证明：直线AM与直线BM不垂直．
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．（Ⅰ）求线段AB的长；
（Ⅱ）已知点
，证明：直线AM与直线BM不垂直．
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名校
5 . 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C经过点
．
Ⅰ
求抛物线C的标准方程；
Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．
．Ⅰ求抛物线C的标准方程；Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．
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2019-03-13更新
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525次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题
名校
6 . 过抛物线y2＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为( )
| A．8 | B．16 | C．32 | D．64 |
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2018-09-29更新
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1343次组卷
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8卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）（已下线）活页作业17 抛物线的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）检测（一）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）
名校
解题方法
7 . 定长为
的线段
的两个端点在以点
为焦点的抛物线
上移动，记线段的中点为
，求点到轴的最短距离，并求此时点的坐标．
的线段的两个端点在以点为焦点的抛物线上移动，记线段的中点为，求点到轴的最短距离，并求此时点的坐标．
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8 . 已知抛物线：，直线
与抛物线交于
，
两点.点
为抛物线上一动点，直线
，
分别与轴交于，
.
(1)若
的面积为
，求点
的坐标；
(2)当直线
时，求线段的长；
(3)若
与面积相等，求的面积.
：，直线与抛物线交于，两点.点为抛物线上一动点，直线，分别与轴交于，.(1)若
的面积为，求点的坐标；(2)当直线
时，求线段的长；(3)若
与面积相等，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 为抛物线
的焦点，是抛物线
上的两个动点.
（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求；
（Ⅱ）若直线
，求点到直线
的距离的最小值.
为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点.（Ⅰ）若直线
经过焦点，且斜率为2，求；（Ⅱ）若直线
，求点到直线的距离的最小值.
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2018-01-19更新
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477次组卷
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6卷引用：北京市西城区2017— 2018学年度第一学期期末高二数学文科试题
