1 . O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则△POF的面积为______.

2 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

3 . 已知点是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．

（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；
（2）求四边形面积的最小值．

4 . 已知动点到定点的距离比到定直线的距离小.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点，和，.设线段，的中点分别为，，求证：直线恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求面积的最小值.

5 . 已知抛物线C：（）上一点到焦点的距离为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，直线l：与抛物线C相交于A，B两点，求的面积.

6 . 设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程.

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点分别在抛物线上，且，直线交于点，，垂足为，若的面积为，则到的距离为（）

A．

B．

C．8

D．6

9 . 如图所示，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，为抛物线弧上的动点．
（1）若，求抛物线的方程；
（2）求的最大值．

10 . 抛物线的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足．
(1)求直线l的斜率；
(2)设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形的面积的最小值．