1 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于,两点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点,则下列结论正确的是( )
A.准线的方程是 | B.以为直径的圆与轴相切 |
C.的最小值为 | D.的面积最小值为 |
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2 . 已知椭圆的离心率,其上焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆T于点、,同时交抛物线于点、(如图1所示,点在椭圆与抛物线第一象限交点上方),判断与的大小关系,并证明;
(3)若过点的直线交椭圆于点、,过点与直线垂直的直线交抛物线于点、(如图2所示),判断四边形的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆T于点、,同时交抛物线于点、(如图1所示,点在椭圆与抛物线第一象限交点上方),判断与的大小关系,并证明;
(3)若过点的直线交椭圆于点、,过点与直线垂直的直线交抛物线于点、(如图2所示),判断四边形的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,说明理由.
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3 . 已知抛物线,为的焦点,直线与交于不同的两点、,且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2024-01-06更新
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667次组卷
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7卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,过点的倾斜角为的直线与相交于,两点,且点在第一象限,的面积是,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-30更新
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2923次组卷
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11卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题