组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的三角形或四边形面积问题
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C
(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E
①证明:GEH三点共线;
②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.
2024-03-15更新 | 1519次组卷 | 4卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
2 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于两点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点,则下列结论正确的是(       
A.准线的方程是B.以为直径的圆与轴相切
C.的最小值为D.的面积最小值为
2024-03-10更新 | 90次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
3 . 已知椭圆的离心率,其上焦点与抛物线的焦点重合.
   
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆T于点,同时交抛物线于点(如图1所示,点在椭圆与抛物线第一象限交点上方),判断的大小关系,并证明;
(3)若过点的直线交椭圆于点,过点与直线垂直的直线交抛物线于点(如图2所示),判断四边形的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,说明理由.
2024-02-23更新 | 445次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
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5 . 已知点在抛物线上,为抛物线上的两个动点,不垂直于轴,为焦点,且.
(1)求的值,并证明的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中的定点为,求面积的最大值.
2023-12-04更新 | 280次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,过焦点作直线与抛物线交于两点,与轴交于点,过点作抛物线的切线与准线交于点,连接,若,则(       
A.B.
C.为钝角D.
2023-11-29更新 | 138次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
8 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有.直线与准线分别交于两点,则下列说法正确的是(       
A.当时,B.当时,
C.当时,D.当时,延长交准线于
2023-09-21更新 | 1033次组卷 | 11卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知为坐标原点,直线过抛物线的焦点,与及其准线依次交于三点(其中点之间),若,则的面积是(       
A.B.C.D.
2023-05-08更新 | 1185次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题
10 . 设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交抛物线CAB两点,O为坐标原点,则的面积为(       
A.B.C.D.
2022-12-27更新 | 600次组卷 | 1卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
共计 平均难度:一般