组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的三角形或四边形面积问题
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解析
| 共计 75 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过作两条互相垂直的直线交于Q两点,交于N两点,的中点为的中点为,则(       
A.当时,B.的最小值为18
C.直线过定点D.的面积的最小值为4
2024-03-25更新 | 622次组卷 | 2卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,准线轴的交点为,点在抛物线上,且,则的面积为(       
A.B.C.1D.2
2024-02-14更新 | 159次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知直线与抛物线相交于两点.
(1)求的焦点坐标及准线方程;
(2)求的面积.
2024-02-13更新 | 184次组卷 | 1卷引用:广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题
4 . 已知过点的直线l与抛物线相交于两点.
(1)求证:
(2)当的面积等于时,求直线l的方程.
2024-01-03更新 | 121次组卷 | 1卷引用:广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试题
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5 . 已知点是抛物线上的动点,过点轴作垂线段,垂足为,垂线段中点为,设的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点且斜率为1的直线交曲线两点,为坐标原点,求的面积.
6 . 设是抛物线上异于的两点.
(1)设直线的斜率分别为,求证:
(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
7 . 已知是抛物线的焦点,上的两点,为原点,则(       
A.若垂直的准线于点,且,则四边形的周长为
B.若,则的面积为
C.若直线过点,则的最小值为
D.若,则直线恒过定点

8 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2.


(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线两点,点,连接交抛物线于另一点,连接交抛物线于另一点,且的面积之比为,求直线的方程.
2023-07-14更新 | 439次组卷 | 3卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
9 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的面积为(       
A.4B.C.D.
2023-06-19更新 | 399次组卷 | 5卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线,且直线分别与抛物线C交于ABDE,则四边形ADBE面积的最小值是(       
A.32B.64C.128D.256
2023-05-12更新 | 547次组卷 | 3卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三一模测试数学(理)试题
共计 平均难度:一般