1 . 已知抛物线的焦点为，点，射线与交于点，与抛物线的准线交于点，若，则（为坐标原点）的面积是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，是过抛物线（）焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则抛物线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

3 . 抛物线的焦点为，过准线上一点作的垂线交轴于点，若抛物线上存在点，满足，则的面积为__________．

4 . 已知抛物线上的点到点距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.

5 . 过点作抛物线的两条切线，，切点为，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点的直线与抛物线交于不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的面积．

8 . 已知抛物线的焦点为，为该抛物线上的一个动点.
(1)当时，求点的坐标；
(2)过且斜率为1的直线与抛物线交于两点，若在弧上，求面积的最大值.

9 . 已知抛物线：（）上一点到焦点的距离是点到直线的距离的3倍，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于、两点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，直线是抛物线的切线，为切点，且，求的面积．

10 . 已知抛物线内一定点，过点分别作斜率为，的两条直线、，交抛物线于、和、四点，设、分别为线段和的中点．
(1)当且时，求的面积的最小值；
(2)若（为常数，且），证明：直线过定点，并求出定点坐标．