解题方法
1 . 已知抛物线,过的焦点且垂直于轴的直线交于不同的两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与相交于不同的两点为线段的中点,是坐标原点,且与的面积之比为,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与相交于不同的两点为线段的中点,是坐标原点,且与的面积之比为,求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为F,准线为,则F到的距离是_________ ;若斜率为的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M,过M作垂直于于点N,则的面积为__________ .
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解题方法
3 . 已知点是抛物线上的动点,过点向轴作垂线段,垂足为,垂线段中点为,设的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点且斜率为1的直线交曲线于,两点,为坐标原点,求的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点且斜率为1的直线交曲线于,两点,为坐标原点,求的面积.
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2023-12-02更新
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480次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,且经过点.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线,与抛物线交于A、B两点,求以及的面积.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线,与抛物线交于A、B两点,求以及的面积.
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2023-11-24更新
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767次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点.若点在函数的图象上,记的面积为,则使得的点的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-05-23更新
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316次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(1)
6 . 已知焦点为的抛物线经过点.
(1)设为坐标原点,求抛物线的准线方程及△的面积;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于不同的两点,若以为直径的圆与抛物线的准线相切,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)设为坐标原点,求抛物线的准线方程及△的面积;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于不同的两点,若以为直径的圆与抛物线的准线相切,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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7 . 如图所示,过原点O作两条互相垂直的线OA,OB分别交抛物线于A,B两点,连接AB,交y轴于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)证明:存在相异于点P的定点T,使得恒成立,请求出点T的坐标,并求出面积的最小值.
(1)求点P的坐标;
(2)证明:存在相异于点P的定点T,使得恒成立,请求出点T的坐标,并求出面积的最小值.
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2023-02-22更新
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777次组卷
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2卷引用:北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学(理)试题
8 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)过点A的直线l与抛物线C的另一个交点为B,若的面积为2,其中O为坐标原点,求点B的坐标.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)过点A的直线l与抛物线C的另一个交点为B,若的面积为2,其中O为坐标原点,求点B的坐标.
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名校
解题方法
9 . 已知曲线M上的任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求曲线M的方程;
(2)设点.若过点的直线与曲线M交于B,C两点,求的面积的最小值.
(1)求曲线M的方程;
(2)设点.若过点的直线与曲线M交于B,C两点,求的面积的最小值.
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2023-01-04更新
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900次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
10 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求的值;
(2)过点的直线与抛物线交于,两个不同点,若的中点为,求的面积.
(1)求的值;
(2)过点的直线与抛物线交于,两个不同点,若的中点为,求的面积.
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2023-01-04更新
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465次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)