1 . 抛物线截直线所得弦长为．
（1）求的值；
（2）以此弦为底边，以轴上点为顶点的三角形面积为，求点坐标．

2 . 设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点．若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设抛物线的焦点为，为其上的一点，为坐标原点，若，则的面积为 _____.

4 . 已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为的直线与抛物线C上相交于P，Q两点，且P，Q两点在准线上的投影分别为M，N两点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线：的一条渐近线与抛物线：的一个交点为(异于坐标原点)，的焦点为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上．
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）设为坐标原点，过点的直线交抛物线于点，再从条件①的中点为；②的中点为，这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知抛物线C：y²=4x，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，定点M（5，0）．
(1)若直线l的斜率为1，求△ABM的面积；
(2)若△AMB是以M为直角顶点的直角三角形，求直线l的方程．

8 . O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则△POF的面积为______.

9 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于、两点，定点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线的斜率为，求的面积；
（3）若是以为直角顶点的直角三角形，求直线的方程.

10 . 若正三角形的顶点都在抛物线上，其中一个顶点恰为坐标原点，则这个三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．