1 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小2，设动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知点，过点作直线与曲线交于两点，连接分别交于两点．
①当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
②求面积的最小值．

2 . 已知是抛物线上任意一点，且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点，与抛物线交于两点，其中点在第一象限，点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明：
(3)设的面积分别为，其中为坐标原点，若，求.

3 . 已知抛物线与直线在第一、四象限分别交于A，B两点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若，则______．

4 . 已知抛物线：，为坐标原点，过点的直线交抛物线与，两点，则（       ）

A．抛物线的准线为	B．
C．	D．的最小值为4

5 . 已知动点在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为A、B，则的最小值为_________.

6 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点，线段的中点的横坐标为．

(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，分别在点、处作抛物线的切线，两条切线交于点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线的方程；若不存在，请说明理由．

7 . 已知抛物线，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设，，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，直线l的斜率为
C．GF始终平分	D．

8 . 已知抛物线：（），过点且垂直于轴的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，若的面积为9，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 如图，已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，是与的一个公共点，且.
   
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)直线与椭圆交于两点（A在第一象限），直线交椭圆于另一点，直线交抛物线于两点，且使得依次排序，求的最小值.

10 . 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，抛物线的焦点为F，延长MF与抛物线相交于点N，则下列结论中正确的是（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．线段MN的长度为

C．点N的坐标为

D．的面积为