1 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与的另外两个交点分别为,则( )
A.的准线方程是 |
B.过的焦点的最短弦长为2 |
C.直线过定点 |
D.若直线过点,则的面积为24 |
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名校
解题方法
2 . 设点为抛物线:的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的面积为(为坐标原点) |
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2022-09-23更新
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2146次组卷
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10卷引用:云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)模拟卷02第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-3新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且,直线AB的斜率为k,且,C,A两点在x轴上方,则( )
A. | B.四边形ABCD面积最小值为64 |
C. | D.若,则直线CD的斜率为 |
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2022-12-30更新
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955次组卷
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6卷引用:云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
4 . 设抛物线的焦点为F,准线为l,A为C上一点,以F为圆心,为半径的圆交l于M,N两点.若,且的面积为24,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2022-07-06更新
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779次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知点为抛物线的焦点,直线过点交抛物线于,两点,.设为坐标原点,,直线与轴分别交于两点,则以下选项正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1382次组卷
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11卷引用:云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线上,且在第一象限,的面积为 (O为坐标原点).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)经过点的直线与交于,两点,且,异于点,若直线与的斜率存在且不为零,证明:直线与的斜率之积为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)经过点的直线与交于,两点,且,异于点,若直线与的斜率存在且不为零,证明:直线与的斜率之积为定值.
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2022-02-21更新
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438次组卷
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3卷引用:云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题
云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、南师附中、十七中四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)
名校
7 . 已知抛物线E:的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,且AF=3BF,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
A.∠CFD=90° | B.为等腰直角三角形 |
C.直线AB的斜率为 | D.的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1324次组卷
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27卷引用:云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题
云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,,则( )
A. | B.直线过点 |
C.的面积最小值是 | D.与面积之和的最小值是 |
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2021-12-11更新
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2811次组卷
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14卷引用:云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(A卷)试题
云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(A卷)试题江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(10)江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 已知抛物线为坐标原点,过其焦点的直线交抛物线于两点,满足则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-17更新
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839次组卷
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6卷引用:云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线:的焦点为,准线为,点为上一点,以为圆心,为半径的圆交于,两点,若,△的面积为,则抛物线的方程为______________ .
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