1 . 已知抛物线：的焦点为，其准线与轴交于点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，问直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)在（2）的条件下求面积的最小值．

2 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆经过点，求直线的方程．

4 . 抛物线的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，若的面积是，则p的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

5 . 如图，过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．

(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为，，求的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．

6 . 已知直线与抛物线相交于、两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（     ）

A．	B．
C．的面积为	D．

7 . 已知抛物线为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线于两点，满足则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点.若线段的长是16，中点到轴的距离是6，为坐标原点，则（        ）

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线为
C．直线的斜率为1	D．的面积为

9 . 已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）上一点P（m，2）到其焦点F的距离为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求OAB的面积．

10 . 已知A为抛物线C：y²＝2px（p＞0）上一点，以抛物线焦点F为圆心，FA为半径的圆交准线l于B，D两点，△BFD为等边三角形，且△ABD的面积为8，则圆F的方程为__________________．