解题方法
1 . 将抛物线绕原点顺时针旋转得到抛物线,若抛物线与抛物线交于异于原点的点,记抛物线与的焦点分别为、,且四边形的面积为8,则( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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2 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,设,,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.面积的最小值为8 |
C.以焦半径为直径的圆与直线相切 |
D. |
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2024-01-12更新
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483次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为坐标原点,为抛物线的焦点,点,点在上,,且的面积为1,则的准线方程为
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2024-01-05更新
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225次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(九)江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 如图,抛物线的焦点为,斜率为的直线与轴、抛物线相交于(自下而上),且.记的面积分别为,则是成立的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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5 . 设A,B为抛物线C:()上两点,直线的斜率为4,且A与B的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
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2024-01-14更新
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1102次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题 广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
23-24高三上·山西大同·期末
解题方法
6 . 已知抛物线:与直线交于,两点,为坐标原点,且.
(1)求的方程;
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线和,分别与交于点A和点B,且点A与点B均在点M的上方,以,为邻边作平行四边形,求平行四边形面积S的最大值.
(1)求的方程;
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线和,分别与交于点A和点B,且点A与点B均在点M的上方,以,为邻边作平行四边形,求平行四边形面积S的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知点是抛物线上的一点,若以抛物线的焦点为圆心,以为半径的圆交抛物线的准线于,两点,,当的面积为时,则等于( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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2023-07-25更新
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492次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线G的准线方程为.
(1)求抛物线G的标准方程;
(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线和,与抛物线交于P,Q两点,与抛物线交于C,D两点,M,N分别是线段PQ,CD的中点,求△FMN面积的最小值.
(1)求抛物线G的标准方程;
(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线和,与抛物线交于P,Q两点,与抛物线交于C,D两点,M,N分别是线段PQ,CD的中点,求△FMN面积的最小值.
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2023-05-03更新
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341次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
解题方法
9 . 已知抛物线C:的准线为l,圆O:.
(1)当时,圆O与抛物线C和准线l分别交于点A,B和点M,N,且,求抛物线C的方程;
(2)当时,点是(1)中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D,E两点,求面积的最小值.
(1)当时,圆O与抛物线C和准线l分别交于点A,B和点M,N,且,求抛物线C的方程;
(2)当时,点是(1)中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D,E两点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:的焦点为F,且F与圆M:上点的距离的最小值为3.
(1)求p;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是抛物线C的两条切线,A,B是切点,求三角形PAB面积的最值.
(1)求p;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是抛物线C的两条切线,A,B是切点,求三角形PAB面积的最值.
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2023-04-26更新
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374次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题