1 . 已知等腰直角三角形的直角顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则的面积是______.

2 . 已知：，直线：，动圆与相外切，且与直线相切.设动圆心的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于，两点（点在点，之间），点满足，求与的面积之和取得最小值时直线的方程.

3 . 已知抛物线：上一点到其焦点的距离为2.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）设抛物线的准线与轴交于点，直线过点且与抛物线交于，两点（点在点，之间），点满足，求与的面积之和取得最小值时直线的方程.

4 . 过的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.
（1）求；
（2）过，的直线交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

6 . 已知抛物线的焦点为F准线为1,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,且Q位于第四象限,过Q作l的垂线QE,垂足为E,若PF的倾斜角为60°,则的面积是(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点到点的距离与点到直线的距离相等.   
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.

8 . 已知、是抛物线上的两点，直线垂直于轴，为抛物线的焦点，射线交抛物线的准线于点，且，的面积为，则的值为_____．

9 . 如图，斜率为k的直线l与抛物线y²＝4x交于A、B两点，直线PM垂直平分弦AB，且分别交AB、x轴于M、P，已知P(4，0).

(1)求M点的横坐标；
(2) 求面积的最大值.

10 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，若，则的面积的最大值是______.