解题方法
1 . 已知抛物线
为抛物线
上两点，
为坐标原点且三角形
的面积
，则
（ ）
为抛物线上两点，为坐标原点且三角形的面积，则（ ）| A．5 | B．8 | C． | D． |
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
，位于第一象限的点
在上，
为坐标原点，且满足
，则
外接圆的半径为__________ .
的焦点为，位于第一象限的点在上，为坐标原点，且满足，则外接圆的半径为
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2024-03-26更新
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317次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，抛物线
的焦点为F，M是C上一点，
垂直于x轴，N为x轴上一点，且
，若
的面积为45，则
（ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为P，过点F的直线l′与C交于M，N两点，若
，且
，则
（ ）
的焦点为F，准线l与x轴的交点为P，过点F的直线l′与C交于M，N两点，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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801次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线
，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，为坐标原点，若
，则的面积为_________________ .
的焦点为，准线，直线过点且与抛物线交于，两点，为坐标原点，若，则的面积为
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解题方法
6 . 过抛物线的焦点F分别作两条相互垂直的直线
，
，若直线与抛物线C交于
，
两点，直线与抛物线C交于
，
两点，且
，则四边形ADBE的面积为________ ．
的焦点F分别作两条相互垂直的直线，，若直线与抛物线C交于，两点，直线与抛物线C交于，两点，且，则四边形ADBE的面积为
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解题方法
7 . 已知抛物线
：
上任意一点到焦点的距离比到
轴的距离大1．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线，满足
，
，交于
，两点，交于
，
两点．求四边形
面积的最小值．
：上任意一点到焦点的距离比到轴的距离大1．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
，满足，，交于，两点，交于，两点．求四边形面积的最小值．
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解题方法
8 . 已知抛物线：
（
）的焦点关于其准线的对称点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线
交抛物线于、两点，求
的面积.
：（）的焦点关于其准线的对称点为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积.
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9 . 已知
为抛物线上的一点，F为C的焦点，O为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若A，B为C上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，证明：直线
过定点．
为抛物线上的一点，F为C的焦点，O为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若A，B为C上的两个动点，直线
与的斜率之积恒等于，证明：直线过定点．
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10 . 过抛物线的焦点且倾斜角为
的直线交于
两点，为坐标原点，则
的面积为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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