名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，位于第一象限的点
在
上，
为坐标原点，且满足
，则
外接圆的半径为__________ .
的焦点为，位于第一象限的点在上，为坐标原点，且满足，则外接圆的半径为
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2024-03-26更新
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340次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，准线
，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，为坐标原点，若
，则
的面积为_________________ .
的焦点为，准线，直线过点且与抛物线交于，两点，为坐标原点，若，则的面积为
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3 . 已知
为抛物线上的一点，F为C的焦点，O为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若A，B为C上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，证明：直线
过定点．
为抛物线上的一点，F为C的焦点，O为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若A，B为C上的两个动点，直线
与的斜率之积恒等于，证明：直线过定点．
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4 . 已知抛物线
的焦点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线
与抛物线交于
两点，为抛物线上的点，且
，
，求
的面积.
的焦点为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，为抛物线上的点，且，，求的面积.
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解题方法
5 . 已知点
在抛物线C：
上.
(1)求抛物线C的焦点到其准线的距离；
(2)设直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且
，求
面积的最小值.
在抛物线C：上.(1)求抛物线C的焦点到其准线的距离；
(2)设直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且
，求面积的最小值.
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2023-02-17更新
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195次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.
(1)证明：以为直径的圆与直线
相切；
(2)设(1)中的切点为，且点位于
轴上方，若
的面积为
，求直线的方程.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.(1)证明：以
为直径的圆与直线相切；(2)设(1)中的切点为
，且点位于轴上方，若的面积为，求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.
(1)证明：以为直径的圆与直线相切；
(2)设（1）中的切点为
为坐标原点，直线
与的另一个交点为
，求
面积的最小值.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.(1)证明：以
为直径的圆与直线相切；(2)设（1）中的切点为
为坐标原点，直线与的另一个交点为，求面积的最小值.
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2022-03-23更新
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348次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2022届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，
，抛物线的准线l与x轴交于点C，则
的面积为（ ）
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，，抛物线的准线l与x轴交于点C，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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659次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题（已下线）3.3抛物线（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
解题方法
9 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点且斜率为
的直线与交于
，
两点，为坐标原点，求
的面积.
上一点到其焦点的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与交于，两点，为坐标原点，求的面积.
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2021-02-27更新
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419次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点.
（1）设O为坐标原点，直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
（2）过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线交于点C，若的面积为，求k的值.
的焦点为F，过F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点.（1）设O为坐标原点，直线
，的斜率分别为，，证明：；（2）过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线交于点C，若
的面积为，求k的值.
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