组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的三角形或四边形面积问题
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
2 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C
(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E
①证明:GEH三点共线;
②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.
2024-03-15更新 | 1605次组卷 | 4卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
3 . 已知为坐标原点,直线过抛物线的焦点,与及其准线依次交于三点(其中点之间),若,则的面积是(       
A.B.C.D.
2023-05-08更新 | 1200次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有.直线与准线分别交于两点,则下列说法正确的是(       
A.当时,B.当时,
C.当时,D.当时,延长交准线于
2023-09-21更新 | 1067次组卷 | 11卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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5 . 已知双曲线的实轴长为2.点是抛物线的准线与C的一个交点.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为AB面积的取值范围.
2022-05-08更新 | 1957次组卷 | 9卷引用:山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
7 . 已知抛物线E的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于AB两点,分别过ABl的垂线,垂足为CD,且AF=3BFMAB中点,则下列结论正确的是(       
A.∠CFD=90°B.为等腰直角三角形
C.直线AB的斜率为D.的面积为4
2022-09-06更新 | 1330次组卷 | 27卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知椭圆的离心率,其上焦点与抛物线的焦点重合.
   
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆T于点,同时交抛物线于点(如图1所示,点在椭圆与抛物线第一象限交点上方),判断的大小关系,并证明;
(3)若过点的直线交椭圆于点,过点与直线垂直的直线交抛物线于点(如图2所示),判断四边形的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,说明理由.
2024-02-23更新 | 449次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
9 . 设F是抛物线C的焦点,直线l过点F,且与抛物线C交于AB两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.若点,则的最小值是3
D.的面积的最小值是2
2020-10-24更新 | 1953次组卷 | 9卷引用:山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知O是坐标原点,F是抛物线C的焦点,C上一点,且,则的面积为(       
A.8B.6C.4D.2
2022-07-03更新 | 791次组卷 | 5卷引用:山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
共计 平均难度:一般