解题方法
1 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)过点且斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，点
为抛物线准线上一点，且
，求
的面积．
上一点到焦点的距离．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与抛物线交于，两点，点为抛物线准线上一点，且，求的面积．
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名校
2 . 设抛物线
上一点P到其焦点F的距离为
，O为坐标原点，则△POF的面积为___________ .
上一点P到其焦点F的距离为，O为坐标原点，则△POF的面积为
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2022-02-27更新
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154次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
3 . 已知
是曲线
上一动点，过作抛物线
的两条切线，切点分别为
，则
面积的最小值为（ ）
是曲线上一动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线C：的焦点为F，O为坐标原点，过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，则
的面积为（ ）
的焦点为F，O为坐标原点，过点的直线与抛物线C交于A，B两点，且，则的面积为（ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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2022-01-04更新
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427次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2，在抛物线C上一点D处作切线l与x轴交于点
，其中
，则
的面积的取值范围为（ ）
的焦点F到准线的距离为2，在抛物线C上一点D处作切线l与x轴交于点，其中，则的面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知抛物线
的准线方程为
，过其焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点为M，坐标原点为O，且直线OM的斜率为
.
(1)求实数p的值；
(2)求的面积.
的准线方程为，过其焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点为M，坐标原点为O，且直线OM的斜率为.(1)求实数p的值；
(2)求
的面积.
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2021-12-21更新
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1055次组卷
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3卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，坐标原点为O，焦点为F，直线
．
(1)若l与C只有一个公共点，求k的值；
(2)过点F作直线
交抛物线C于A，B两点，点
，若
的面积等于
，求直线的方程．
，坐标原点为O，焦点为F，直线．(1)若l与C只有一个公共点，求k的值；
(2)过点F作直线
交抛物线C于A，B两点，点，若的面积等于，求直线的方程．
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2021-12-04更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 过抛物线
焦点的直线与抛物线的交于点A，B，O是坐标原点，且满足
，
，则
（ ）
焦点的直线与抛物线的交于点A，B，O是坐标原点，且满足，，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2021-11-25更新
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525次组卷
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3卷引用：河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题
名校
解题方法
9 . 抛物线
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与交于，两点，的准线与
轴的交点为，若的面积为
，则
___________ .
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与交于，两点，的准线与轴的交点为，若的面积为，则
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2021-11-03更新
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1572次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题
河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）（已下线）数学（上海B卷）
解题方法
10 . 已知直线与抛物线
交于，两点.且线段
的中点在直线
上，若
（
为坐标原点），则
的面积为_______________________ ．
与抛物线交于，两点.且线段的中点在直线上，若（为坐标原点），则的面积为
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