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1 . 已知抛物线的焦点为为上一点,且在第一象限,直线与的准线交于点,过点且与轴平行的直线与交于点,若,则线段 的长度为( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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解题方法
2 . 直线与双曲线:(,)的一条渐近线平行,过抛物线:的焦点,交于,两点,若,则的离心率为______ .
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2023-01-05更新
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680次组卷
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2卷引用:天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
3 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,给出下列命题:
①若直线的斜率为,则;
②的最小值为;
③若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为;
④若点,则周长的最小值为.
其中真命题的序号为__________ (把所有正确命题的序号都填在横线上).
①若直线的斜率为,则;
②的最小值为;
③若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为;
④若点,则周长的最小值为.
其中真命题的序号为
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4 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与x轴交于点H,过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为,,如图所示,则下列说法中正确的有______ .
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
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2022-10-13更新
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718次组卷
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5卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知抛物线,过其焦点F的直线l交抛物线于,两点,若,3,三个数构成等差数列,则线段的长为( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2021-02-16更新
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741次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题