组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 19 道试题
1 . 已知抛物线C过点准线上的一点,F为抛物线焦点,过的切线,与抛物线分别切于,则(       
A.C的准线方程是B.
C.D.
3 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
D.若点,则周长的最小值为
4 . 已知拋物线,过焦点的直线交抛物线两点,过作准线的垂线,垂足为,若轴平分,则直线的斜率为___________.
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5 . 已知直线与抛物线交于A两点,为抛物线的准线上一点,且,过且垂直轴的直线交抛物线于点,交直线于点,若,则__________
2022-09-09更新 | 657次组卷 | 3卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,且.
(1)求的值;
(2)若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点,分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是(       
A.若,则直线AB的倾斜角为
B.点P在直线
C.
D.的最小值为
2022-05-28更新 | 1241次组卷 | 5卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 抛物线的焦点F恰好是圆的圆心,过点F且倾斜角为的直线lC交于不同的AB两点,则______
2022-05-24更新 | 681次组卷 | 6卷引用:湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知抛物线的焦点是,若过焦点的直线与相交于两点,所得弦长的最小值为2.
(1)求实数的值;
(2)设是抛物线上不同于坐标原点的两个不同的动点,且以线段为直径的圆经过点,作为垂足,试探究是否存在定点,使得为定值,若存在,则求出该定点的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
2022-05-20更新 | 2664次组卷 | 5卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
10 . 过抛物线的焦点F作直线,交抛物线于AB两点,若|FA|=3|FB|,则直线的倾斜角为___________
共计 平均难度:一般