解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线
交于
，
两点，且
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 抛物线
，过焦点的弦AB长为8，则AB中点M的横坐标为____ .
，过焦点的弦AB长为8，则AB中点M的横坐标为
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2023-12-10更新
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1275次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高二上学期期末(暨下学期开学考试)文科数学试题
名校
解题方法
3 . 设抛物线的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为________ ．
的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为
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4 . 设抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线于
两点，且
，线段
的中点到
轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆
和抛物线均相切，求实数
的值.
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，线段的中点到轴的距离为3.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与圆和抛物线均相切，求实数的值.
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2022-12-23更新
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321次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
（
）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1128次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
：
的焦点为
，圆
：
，过点的直线
与抛物线交于
，
两点，与圆交于
，
两点，且点，在同一象限，则
的最小值为（ ）
：的焦点为，圆：，过点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，且点，在同一象限，则的最小值为（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．20 |
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2022-10-21更新
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779次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
7 . 已知倾斜角为
的直线过抛物线
的焦点，且与交于
两点（点在第一象限），若
，则
______ ．
的直线过抛物线的焦点，且与交于两点（点在第一象限），若，则
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2022-08-29更新
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867次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性考试数学（文科）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）专题40 抛物线及其性质-3
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，若
，
是抛物线上一动点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，若，是抛物线上一动点，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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9 . 已知直线过抛物线：
（
）的焦点，且与抛物线交于，两点，若使
的直线有且仅有1条，则
______ .
过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于，两点，若使的直线有且仅有1条，则
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10 . 已知F为抛物线
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，
，直线与C交于A、B两点，直线与C交于D、E两点，则
的最小值为（ ）
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A、B两点，直线与C交于D、E两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．22 | C．20 | D．16 |
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2022-05-11更新
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3838次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）专题12 解析几何3上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
