1 . 平面内动点
到点
的距离与到直线
距离相等.
(1)求动点的轨迹方程
；
(2)设过点
的直线
交动点的轨迹于
两点，求
值.
到点的距离与到直线距离相等.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设过点
的直线交动点的轨迹于两点，求值.
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2 . 圆
，抛物线
，过圆心的直线与两曲线的四个交点自下向上依次记为
，若
构成等差数列，则直线的方程可能是（ ）
，抛物线，过圆心的直线与两曲线的四个交点自下向上依次记为，若构成等差数列，则直线的方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-28更新
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299次组卷
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3卷引用：江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
3 . 设是抛物线
上的两点，
是坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．若直线 过抛物线的焦点，则 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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458次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·山西·期末
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点P在l上的射影为
，则（ ）
的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于，两点，点P在l上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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名校
解题方法
5 . 抛物线
的焦点为，过的直线交
于
两点，在两点处的切线交于点
，则弦的长为______ .
的焦点为，过的直线交于两点，在两点处的切线交于点，则弦的长为
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2023-01-01更新
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558次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设F是抛物线的焦点，直线
与抛物线C交于两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点，直线与抛物线C交于两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 可能大于0 |
C．P为抛物线上异于A、B的点，直线l与准线交于点T，当 为第一象限的点时，若 ，PF平分 ，则 |
D．若在抛物线上存在唯一一点Q  异于 ，使得 则 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于
，
两点，与圆：
交于
，
两点（，在第一象限），则
的最小值为_______ ．
，直线与抛物线交于，两点，与圆：交于，两点（，在第一象限），则的最小值为
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2022-12-03更新
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530次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
为坐标原点，
为曲线上的两点，为其焦点，下列命题正确的是（ ）
为坐标原点，为曲线上的两点，为其焦点，下列命题正确的是（ ）A．若直线 过点，则的最小值为4 |
B． 的最小值为3 |
| C．若为线段的中点，则直线的斜率为4 |
D．若直线过点，且 是 与 的等比中项，则 =5 |
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名校
9 . 下列命题表述正确的是（ ）
A．方程 表示一个圆； |
B．若 ，则方程 表示焦点在 轴上的椭圆； |
C．已知点 、 ，若 ，则动点 的轨迹是双曲线的右支； |
| D．以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切． |
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10 . 过抛物线C：
的焦点F作直线交抛物线C于A，B两点，则（ ）
的焦点F作直线交抛物线C于A，B两点，则（ ）A． 的最小值为4 | B．以线段为直径的圆与y轴相切 |
C． | D．当 时，直线的斜率为 |
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2022-11-18更新
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1196次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
