1 . 已知抛物线的焦点是，斜率为的直线l经过F且与抛物线相交于A、B两点．

(1)求该抛物线的标准方程和准线方程；
(2)求线段AB的长．

2 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P在抛物线上，直线PF交x轴于Q点，且，则点P到准线l的距离为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3 . 已知直线与抛物线交于两点．
(1)若，直线 过抛物线 的焦点，线段中点的纵坐标为2，求的长；
(2)若交于，求的值．

4 . 已知抛物线y²＝8x，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若，，则λ＝_________.

5 . 已知点为拋物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点，则的最小值为（       ）

A．32

B．48

C．64

D．72

6 . 如图所示，已知抛物线过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，则下列结论正确的有（　　）

A．抛物线C上一点M到焦点F的距离为4，则点M的横坐标为3

B．过焦点F的直线被抛物线所截的弦长最短为4

C．过点（0，2）与抛物线C有且只有一个公共点的直线有2条

D．过点（2，0）的直线1与抛物线交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2＝﹣8

8 . 过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的任意一条直线m，交抛物线于P₁，P₂两点，求证：以P₁P₂为直径的圆和该抛物线的准线相切．

9 . 如图，抛物线E：y²＝2px的焦点为F，四边形DFMN为正方形，点M在抛物线E上，过焦点F的直线l交抛物线E于A，B两点，交直线ND于点C.

(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则是否存在实数λ，使得k₁＋k₂＝λk₃？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．

10 . 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的准线方程是

B．当轴时，取最小值

C．若，则的最小值为

D．以线段为直径的圆与轴相切