1 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为为直线上的动点,过点作直线分别与相切于点.
(1)求的方程;
(2)证明:直线过定点;
(3)若直线分别交轴于点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)证明:直线过定点;
(3)若直线分别交轴于点,求的最小值.
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
2 . 已知直线过抛物线的焦点,且与交于点,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,记直线的斜率分别为,则的取值范围是______ .
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3 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,,线段的中点为,过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,则的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2023-09-27更新
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1665次组卷
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13卷引用:湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 解析几何综合测试A(基础卷)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,求的最小值.
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5 . 已知抛物线上三点A,B,C,且当点B移动时,点C的横坐标的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-05更新
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173次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,若抛物线的准线与圆相切于点,直线与抛物线切于点,点在圆上,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-30更新
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755次组卷
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7卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
解题方法
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点的直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.
(1)证明:直线BD经过点F;
(2)设,求直线l的方程.
(1)证明:直线BD经过点F;
(2)设,求直线l的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线:的焦点为,圆:,过点的直线与抛物线交于,两点,与圆交于,两点,且点,在同一象限,则的最小值为( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2022-10-21更新
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808次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
9 . 已知为抛物线的焦点,过的直线与抛物线交于,两点,若在轴负半轴上存在一点,使得为锐角,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,圆,过的直线与交于两点,与 交于 两点,且在同一象限,则的最小值为_____ .
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2022-08-30更新
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352次组卷
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4卷引用:突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题1号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题