1 . 已知抛物线，圆，若抛物线与圆有四个公共点，则的取值范围为________．

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．2

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 抛物线的焦点是，直线与相交于不同的两点A，，是线段的中点，是坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．过点可作3条与抛物线只有一个公共点的直线

B．若，则直线过定点

C．若直线经过焦点，且的最小值是9，则

D．若（为一常数且），则点到轴距离的最小值为

5 . 在平面直角坐标系中，若抛物线的准线与圆相切于点，直线与抛物线切于点，点在圆上，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知抛物线C的焦点为F，点A，B在抛物线上，过线段AB的中点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为N，以AB为直径的圆过点F，则的最大值为________．

7 . 在直线坐标系中国，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，且，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有公共点，求实数的取值范围.

8 . 已知是以为焦点的抛物线，是离心率为，以为焦点的双曲线，且与在第一象限有两个公共点
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求的最大值；
(3)是否存在，使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知抛物线经过点，过点的直线与抛物线有两个不同交点，且直线交轴于，直线交轴于.
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)证明：存在定点，使得，且.