23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末
名校
1 . 已知抛物线,倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点,下列正确的是( )
A.抛物线上的点到点的距离最小值为 | B.三角形(为原点)面积最小值为 |
C.抛物线在点处的切线方程为 | D.若,则 |
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23-24高三上·山东临沂·开学考试
2 . 已知抛物线,为E上位于第一象限的一点,点P到E的准线的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
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2023-09-06更新
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1102次组卷
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8卷引用:考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·福建莆田·期末
3 . 已知抛物线与圆交于、两点,且,直线过的焦点,且与交于、两点,则下列说法中正确的是( )
A. |
B. |
C.存在某条直线,使得 |
D.若点,则周长的最小值为 |
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2023-07-26更新
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862次组卷
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5卷引用:3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·黑龙江大庆·三模
解题方法
4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名,他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果.他发现“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值(且)的点的轨迹是圆”,人们将这样的圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,已知,,,Q为抛物线上的动点,点Q在直线上的射影为H,M为圆上的动点,若点P的轨迹是到A,B两点的距离之比为的阿氏圆,则的最小值为____________ .
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22-23高二下·江苏南京·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设抛物线的准线为,定点,过准线上任意一点作抛物线的切线,为切点,过原点O作,垂足为H.则线段MH长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-18更新
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653次组卷
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4卷引用:模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)
(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 过抛物线()的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点,,为抛物线C上一动点,抛物线的方程为______ ;的最小值为______ .
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2022-02-15更新
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626次组卷
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5卷引用:思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第03讲 抛物线(练)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
18-19高二下·上海闵行·期末
7 . 设点是抛物线上异于原点O的一点,过点P作斜率为、的两条直线分别交于、两点(P、A、B三点互不相同).
(1)已知点,求的最小值;
(2)若,直线AB的斜率是,求的值;
(3)若,当时,B点的纵坐标的取值范围.
(1)已知点,求的最小值;
(2)若,直线AB的斜率是,求的值;
(3)若,当时,B点的纵坐标的取值范围.
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2022-02-15更新
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1472次组卷
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7卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2022高三·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知直线与抛物线相交于、两点,且,直线经过的焦点,若为上的一个动点,设点的坐标为,则的最小值为________ .
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2021·辽宁·一模
解题方法
9 . 已知是抛物线上一动点,是圆关于直线的对称的曲线上任意一点,则的最小值为_______________________ .
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20-21高二上·陕西西安·期末
10 . 已知点在抛物线上,是抛物线的焦点,点为直线上的动点,我们可以通过找对称点的方法求解两条线段之和的最小值,则的最小值为( )
A.8 | B. | C. | D. |
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2021-03-06更新
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1531次组卷
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7卷引用:3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2陕西省西安市西光中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)