1 . 设点是抛物线上异于原点O的一点，过点P作斜率为、的两条直线分别交于、两点（P、A、B三点互不相同）．
(1)已知点，求的最小值；
(2)若，直线AB的斜率是，求的值；
(3)若，当时，B点的纵坐标的取值范围．

2 . 已知是抛物线上一动点，是圆关于直线的对称的曲线上任意一点，则的最小值为_______________________．

3 . 已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，点为直线上的动点，我们可以通过找对称点的方法求解两条线段之和的最小值，则的最小值为（       ）

A．8

B．

C．

D．

4 . 如图所示，过抛物线的焦点作互相垂直的直线，，交抛物线于，两点（在轴上方），交抛物线于，两点，交其准线于点．

（1）求四边形的面积的最小值；
（2）若直线与轴的交点为，求面积的最小值．

5 . 抛物线的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点下列结论正确的是（       ）

A．|PM| +|PF|的最小值为3

B．抛物线C上的动点到点的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于对称

D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2

6 . 点，抛物线的焦点为，若对于抛物线上的任意点，的最小值为41，则的值等于______.

7 . 抛物线的焦点为F,点P为抛物线上的动点,又点A则的最小值为_________.